Esta sociedade ten como precedente a entidade "Solidaridad Pontevedresa", creada o 16 de xuño de 1912 por un grupo de pontevedreses comandados por José Berridy, Ramiro García, Emilio Abal, José Méndez, Justo Calvo, Juan Casal, Rufino Meis, Manuel Vicente Otero, Francisco Carracedo, Benito Rey Doce, Adolfo Méndez, José Pensado, Ignacio Vila, Gumersindo Piay e Manuel Vidal, entre outros.
O 11 de xaneiro de 1914, baixo a presidencia de Jesús Rodríguez Bautista, decide a creación dun Sanatorio para as mulleres galegas residentes en Cuba, debido ao crecente número de emigrantes solteiras que no primeiro tercio do século XX estaban chegando á illa, pois non existía ningunha asociación que prestase axuda médica e servizos sanitarios a estas mulleres. Esta idea foi promovida polos directivos Albino Matalobos, Rufino Meis, Ramiro García, Jesús de la Fuente e Manuel Vicente. Conseguiron asinar o 6 de agosto de 1915 un contrato co Dr. Ferrán, propietario do "Sanatorio Cuba", no que este se comprometía a atender e asistir ás asociadas.
A sociedade entra nuns anos de estancamento, nos que non se celebran eleccións por falta de interese dos socios; ata que o 18 de xaneiro de 1917, reúnense en Xunta Xeral cincoenta socios e acordan reformar os Estatutos, cambiar o nome da sociedade e elexir unha nova Xunta Directiva. Pasa así a denominarse "Hijas de Galicia" e a partir de entonces, centra as súas actividades na protección e en dar asistencia sanitaria ás emigrantes galegas.
A primeira Directiva tras a súa refundación estaba integrada por: Avelino Pérez Vilanova, presidente; Manuel Vicente Otero, vicepresidente; Manuel Táboas, tesoureiro; Julián Graña, vicetesoureiro; Ramiro García, secretario-contador; José Méndez Parada, presidente de la Comisión de Sanidad;y vocales: Rufino Meis, Emilio Abal, Benito Rey Doce, José Berridy, Gumersindo Piay, Antonio Fernández, Perfecto Porto, José Saborido, Albino Matalobos, Manuel Iglesias, Manuel Otero Cores, Amado Vila, Constantino Insúa, Miguel Fernández, Gumersindo Rey e Nuño Blanco. Nas eleccións de 22 de decembro de 1919 entran as mulleres a formar parte do goberno da sociedade, participando directamente nas responsabilidades da administración. Os novos estatutos estabelecen que o cargo de vicepresidenta debía ser ocupado por unha asociada. A primeira en ocupar este cargo será a señora Andrea López, viuda de Ares.
De 1920 a 1924 a sociedade vai adquirindo maior notoriedade e proxección na sociedade cubana e aumenta o seu número de asociadas. Coa ampliación dos servizos acaban mercando en 1924 unha clínica que funcionará como sanatorio da entidade en exclusiva, baixo o nome de "Concepción Arenal". Esta clínica será engrandecida coa construción de varios pavillóns segundo as crecentes necesidades e en 1937 constrúe un Balneario para ofertar aos socios, baños de mar e descanso, como medida terapéutica.